picsから画像を取っていますが、貼り付けた画像下にenlarge photo とあるのを消したい。

さらに、ブログに投稿した画像を相手からクリックできないように(写真を共有しない）できますか？宜しくお願いします。

その［Enlarge Photo］は削除しても構いません。
削除しても機能は変わりません。つまり、画像をクリックすれば、PICSへ行きます。

削除は、
WYSIWYGエディタをお使いの場合は、編集画面で［Enlarge Photo］をクリックして、文字を消すように削除するだけです。
他のエディタの場合は、

<a href="http://pics.livedoor.com/~~~" target="_blank">
<img src="http://img05.pics.livedoor.~~~.JPG" border="0"><br>
<img src="http://img.blog.livedoor～～～btn_enlarge.gif" border="0">
</a>

と（実際は1行に続いていますが）並んでいる中の

<img src="http://img.blog.livedoor.com/img/pics/btn_enlarge.gif"
border="0">

を消してください。

相手がクリックできないようにする、つまり、PICSに行かないようにするには、リンクしているところを削除します。
この場合、ご自分がクリックしてもPICSへ行かなくなりますので、
ブックマーク（お気に入り）でPICSへ行くことになります。

PICSから画像を挿入したら、WYSIWYGエディタをお使いの場合は、入力欄の下の「HTMLを確認」にチェックを入れて、HTMLソースを表示します。
PICSの画像の部分は

<a href="http://pics.livedoor.com/~~~" target="_blank">
<img src="http://img05.pics.livedoor~~~.JPG" border="0"><br>
<img src="http://img.blog.livedoor～～～btn_enlarge.gif" border="0">
</a>

既に［Enlarge Photo］を削除していたら、

<a href="http://pics.livedoor.com/~~~" target="_blank">
<img src="http://img05.pics.livedoor.~~~.JPG" border="0"><br>
</a>

の部分です。
この内、

<a href="http://pics.livedoor.com/~~~" target="_blank">

と

</a>

を削除します。
［Enlarge Photo］を削除していない場合は、

<img src="http://img.blog.livedoor～～～btn_enlarge.gif" border="0">

も消します。つまり、

<img src="http://img05.pics.livedoor.com/~~~.JPG" border="0">
<br>

だけを残します。

始めから、［Enlarge Photo］とリンクの両方を消したい場合は、
［Enlarge Photo］を先に削除せずに、両方ともHTMLソースを削除する形で
削除したほうが、場所も分りやすいし、楽でしょう。

「HTMLを確認」のチェックを外してから、確認してください。
チェックしたままでは、うまく行かない場合があります。

私の場合はそのenlarge photo の右にマウスを持っていき、クリック。カーソルが出たら、そのまま、back spaceキーでトントンと戻します。一回で消えると思います。