トラックバックの意味と目的がいまいち理解できません。誰に行っても失礼には値しないのでしょうか。またやり方を教えていただけると助かります。

トラックバックの基本は、あなたがどこかのブログを読んで、そのことを自分のブログの記事に書いた場合に、そのことを相手に伝えるために、送るものです。
相手ブログのことは書いていないが、関連する記事を書いたので見てくれ、という場合も、使われています。

トラックバックをしたい相手側の記事の下に、「トラックバック（0）」というところがありますから、ここをクリックすると、トラックバック用のURLが表示されます。
トラックバックURLを許可していないブログの場合は、このような表示がありません。

「ブログを投稿する」ページで、「トラックバック先URL」の欄にトラックバックを送信したい相手側の記事のトラックバックURLを入力します。
（URLの末尾にスペースが入っていたり、URLが正しくないと、トラックバックは送信されません。）

ブログの記事を書き、もし、必要ならば、「さらに詳しく設定する」をクリックすると現れる

概要  ※入力しなくてもOKですが、トラックバック送信時に任意の内容を指定できます。

の入力欄に概要を書きます。
説明の通り、普段は入力する必要はありません。入力しない場合は、自分の記事の最初の数行が、相手の記事のトラックバック概要に現れます。
概要を書いた場合も、相手の記事のトラックバック概要に現れるのは、最初の数行です。
なお、相手のほうの表示には、HTMLタグは反映しません。タグを除いたものが表示され、「 」のような特殊文字はそのまま表示されます。

「この内容で投稿する」をクリックして、投稿すれば、自動的にトラックバックが送信されます。
編集の場合も、「トラックバック先URL」にURLがあれば、投稿するとトラックバックが送信されます。

トラックバックの確認をするには、該当する記事の「投稿したブログを編集する」ページの「トラックバック先URL」の下の「送信履歴」をクリックします。
送信したトラックバックURLの一覧が確認できます。
送信できていないものは、「トラックバック先URL」に残っています。

「誰に行っても失礼には値しないのでしょうか」について補足。
本文中でトラックバックの対象記事に言及またはリンクを貼っていないトラックバックは、本来の目的に反するとして嫌う人と関連した日記を書いたブログのリンクが増えるとして歓迎する人がいます。統一基準はありません。