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トラックバックができません

トラックバックができない事があります。つまり相手のブログに反映されないのです。しかしこちらのトラックバック履歴には送信先が載っています。これは相手側の設定の問題ということなのでしょうか？例えば「記事内にリンクのないものは受付ない」というような？どなたかご解答宜しくお願いします。

多分、質問者のご推察の通りだと思います。

livedoor Blogの場合、確か、デフォルトの設定は「記事内にリンクのないものは受付ない」ですよね。
その場合は、リンクのない記事のトラバを送信しても、相手側には反映されません。
他に、トラバに禁止ワードが含まれている場合も反映されません。

実験的に、相手側へのリンクを記事に書いて、トラバしてみたらどうでしょうか？
相手に直接尋ねられない場合は、確認する方法はそれしかないと思います。

1.記事内にリンクのないものは受付ない
2.禁止ワード、禁止URLが含まれている

これらの内容で拒否されている場合、それと、

トラックバック受信時の状態　下書き
の設定になっている可能性あります。つまり相手が許可したものしか表示しない設定。

アダルトカテゴリのブログからのトラックバックを拒否する

という設定もあります。
どれかじゃないかと。答えは我々にはわかりません。