６月１２日から３０日までに１１コの記事を載せました。３０日に１１コ目を載せた時点で最初記事１２日の分が消えてしまいました。

新しい記事を載せても、古い記事が消えないようにするには、どうしたらいいですか？

ブログを開いた時に表示されるトップページに、何件が表示されかというのは、「トップページの表示形式」で、設定します。
現在は、ここで、最近の10件か10日の記事が表示されるように設定してあるのだと思います。

管理ページ、投稿ページなどの上のほうにある

管理ページトップ | ブログの投稿 | カスタマイズ/管理 | モバイル設定 | 

の「カスタマイズ/管理」をクリックし「ブログの設定」へ行きます。
中ほどにある

トップページの表示形式	○最新［　］日  /○［　］件

のところで、設定できます。
例えば、最新の12件を表示したいのなら、

 最新　●［  ］日  /○［12］件

と設定します。
そして、一番下の［設定を保存する］をクリックし、
［インデックス（トップの記事）］の再構築をすれば、
最近の12件の投稿記事がトップページに表示されます。

ただし、あまり多くすると、ブログの開くのが遅くなります。
トップページに表示されている以外の記事を見る時は、カレンダーや、月別アーカイブを使います。これについては、下で説明します。

ブログにカレンダーが付いていると思います。
（もし付いていなければ、コメントに書いてください。設置の仕方を説明します。）
投稿されている日には、カレンダーに印が付いているはずですから、それをクリックします。
前の月に行く場合は、カレンダーの上の「<<」を次の月に行くには、「>>」をクリックします。
どちらも、記事がないと進めません。

直接、他の月を見たい場合は、月別アーカイブというプラグインを使います。

「ブログの設定」のページの左横にある

　　ブログの設定/管理
ブログの設定 / ユーザー情報
デザインの設定
プラグインの設定 / 新規追加

から「プラグインの設定 / 新規追加」の「新規追加」をクリックし、
「プラグインの追加」のページの下のほうの
「プラグインのジャンル一覧 ※クリックで選択」の
「基本プラグイン」をクリックします。

プラグインの追加
基本プラグイン

中ごろから少し下にある「月別アーカイブ」の行の後の［追加する］をクリックして月別アーカイブのページに移動し、
各月へのリンクを一覧表示したい場合は、「テキストリンク形式」、
プルダウンで選択するようにしたい場合は、「プルダウンリスト形式」の
ラジオボタンをON（●）にします。
［この内容で設定する］ボタンをクリックしてください。

左側にあるサイドバー「ブログの設定/管理」の「プラグインの設定 / 新規追加」から
「プラグインの設定」をクリックし、「プラグインの設定」へ
プラグイン「月別アーカイブ」の行で、タイトルや順序を決定したら、
下にある（順序/タイトルを変更する）ボタンをクリックします。

左側にあるサイドバー「このブログについて」の「ブログに設定を反映（再構築）」をクリックして
「ブログに設定を反映（再構築）」へ移動し、
下の「インデックス（トップの記事）」になっているのをプルダウンメニューを「サイドバー（プラグイン）」に選択し直し、
［ブログを再構築する］ボタンをクリックして終了です。

これで、自分のブログを開き直せば、今までの月へ移動できるリンクができています。
今月を選べば、今月の全てを見ることができます。

まだ、不明でしたら、コメントに書いてください。解決したら、この質問を解決済にしておいてください。